الدوال الرئيسية الام والتحويلات الهندسية .. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة، تستخدم وظائف الأم الرئيسية والتحولات الهندسية للوصول إلى وظائف رئيسية أخرى في الرياضيات، كما تساعدنا هذه الوظائف في الحصول على الكثير من المعلومات في الفيزياء والكيمياء عند تمثيلها بيانياً على المستوى الديكارتي المعروف، ومن أمثلة هذه الوظائف دالة العدد الأقصى ودالة الجذر التربيعي.الدوال الرئيسية الام والتحويلات الهندسية
يحتوي كتاب الرياضيات للصف الثالث للمملكة العربية السعودية على فصل كامل عن الدوال الرئيسية الام والتحولات الهندسية، الدوال التربيعية والتكعيبية بالإضافة إلى الدالة المحايدة ودالة الجذر التربيعي، فيما يلي بعض من أبرز الدوال الرئيسية.الدالة الثابتة
تتم كتابة الوظيفة الرئيسية الرئيسية للدالة الثابتة على شكل s (x) = c أو f (x) = C، يمثل الرمز c والرمز C رقماً حقيقياً، يتم تمثيل هذه الوظيفة على المستوى الديكارتى كـ a خط مستقيم أفقي يمتد إلى ما لا نهاية تقول: s (x) = 4 أو s (x) = 20 أو s (x) = 0.5.
الدالة المحايدة
تُعرَّف الوظيفة المحايدة على أنها وظيفة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، ويأتي مجاله والمجال المقابل له من نفس المجموعة، من اللانهاية إلى اللانهاية.
الدالة التربيعية
إن خاصية الدالة التربيعية هي أنه عند التعبير عنها على المحور الرقمي للطائرة الديكارتية، يكون شكلها مشابهاً للحرف U، والرمز x والرمز x متغيران، إذا لم يكن كذلك فستصبح دالة ثابتة.
الدالة التكعيبية
تتم كتابة الوظائف الرئيسية الرئيسية لجميع الدوال التكعيبية بالصيغة s (x) = x2 أو النموذج f (x) = x2، وتتمثل ميزة هذه الوظيفة في أنه عند التعبير عنها على المستوى الديكارتي، فإنها تحتوي على خطي تناظر حولها الأصل، على الرغم من أن أحد السطور يذهب إلى اتجاه خط الأعداد الموجب، والخط الآخر يذهب إلى الرقم الموجب على المحور y.
دالة الجذر التربيعي
دالة الجذر التربيعي هي إحدى الوظائف الرئيسية الرئيسية، يمكن كتابة هذه الوظيفة على شكل f (x) = √x، ويجب أن يكون الرقم X متغيراً بقيمة أكبر من الصفر، إذا لم يكن الرقم X متغير، تصبح هذه الوظيفة دالة ثابتة، لأنه من المستحيل أيضاً إنتاج أرقام سالبة عند ضرب رقم في نفسه، كما تمت دراسة هذه الوظيفة في الفصل الخاص بالوظائف الرئيسية والتحويلات الهندسية.
دالة المقلوب
تتم كتابة دالة المعاملة بالمثل بالصيغة s (x) = 1 / x أو النموذج f (x) = 1 / x، بشرط أن تكون قيمة المتغير X أو المتغير x لا تساوي 0، من المستحيل أن اقسم أي رقم على صفر في الرياضيات، وهذه الخاصية هي أنها أيضاً متناظرة حول محور الأصل على المستوى الديكارتي.
دالة القيمة المطلقة
تتم كتابة دالة القيمة المطلقة كـ s (x) = | x |، وتتمثل خصائصها في أنه يتم التعبير عنها على أنها منحنى على شكل حرف V على المستوى الديكارتي، يتم تعريف الوظيفة على النحو التالي :-
- s (x) = | -x | إذا كانت x أقل من صفر.
- s (x) = | x | إذا كانت x أكبر من أو تساوي الصفر.
دالة أكبر عدد صحيح
تُعرَّف أكبر دالة عدد صحيح بأنها دالة تمثل أكبر عدد صحيح تكون قيمته أقل من أو تساوي المتغير X أو x، وهي إحدى الدوال الرئيسية الرئيسية، وتُكتب كـ s (x) = [x]، عند التعبير عنها على المستوى الديكارتي، قيمة هذه الوظيفة السمة هي خطها المتقطع، شكلها مشابه لشكل الدرجات.
العمليات على الدوال أمثلة محلول
يحتوي كتاب رياضيات الصف الثالث للمدرسة المتوسطة في المملكة العربية السعودية على العديد من الأسئلة المتعلقة بالوظائف الرئيسية للدوال الام لفهم مستوى الطلاب وتقييم فهمهم لجميع المفاهيم اللازمة، وإليك بعض الحلول لهذه الأسئلة.
- تحقق من فهمك السؤال رقم 1:- بالإضافة إلى تحديد القسم x و y-section وتحديد التناظر، والاتصال، وسلوك طرفي الرسم البياني، وفترة الزيادة والنقصان، وظيفة الرسم s (x) = | x | يحدد أيضاً المجال والنطاق.
- تحقق من فهمك السؤال (2) :- استخدم الرسم البياني المنحنى للوظيفة الرئيسية الرئيسية s (x) = s3 لتمثيل الوظائف التالية :-
الدالة h(x)=x3-5 a
الدالة h(x)=8+x3
الدالة h(x)=(x+2)3+4
- تحقق من فهمك سؤال 3 :-
- تحقق من فهمك سؤال 4 :-
- تحقق من فهمك سؤال 5 :-
- تحقق من فهمك سؤال 6 :-
يرغب العديد من الطلاب في المملكة العربية السعودية في معرفة الدوال الرئيسية الام والتحولات الهندسية، بالإضافة إلى معرفة الإجابات على هذه الأسئلة الوظيفية في الفصل الخامس من مقرر الرياضيات للسنة الثالثة للمدرسة الإعدادية وأكثر، تتضمن الدورة ثمانية أسئلة رئيسية الدوال، بما في ذلك دالة القيمة المطلقة، الدالة المتبادلة، دالة الجذر التربيعي.
تعليقات: 0
إرسال تعليق